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Argument sinus hyperbolique
Formulaire de report
Problème d'affichage
Contenu de la note peu pertinent
Définition
Fonction argument sinus hyperbolique \(\operatorname{Argsh}\) : fonction réciproque de la fonction \(\operatorname{sh}\)
(
Fonction réciproque
,
Sinus hyperbolique
)
Formules utiles
Expression
Proposition : $${{\operatorname{Argsh} x}}={{\ln\left( x+\sqrt{x^2+1}\right)}}\quad\text{ pour }\quad x{{\in{\Bbb R}}}$$
(
Logarithme népérien - Logarithme naturel
)
Dérivée
$$({{\operatorname{Argsh} x)'=(\operatorname{Argch} x}})'={{\frac1{\sqrt{x^2+1} } }}$$
Equivalence
$${{\operatorname{Argsh} x}} x}}\underset{ {{0}} }\sim {{x}}$$
$${{\operatorname{Argsh} x}}\underset{ {{+\infty}} }\sim {{\ln(x)}}$$
Rétroliens :
Sinus hyperbolique